「11÷7の小数第X位の値Yを求めよ」の回答と解説

 

誰しも小学生から高校生までなど、学生時代に学んだ算数や数学ですが。

大人になってから数学の問題に挑むと解き方を忘れていたりしませんか?

特に少数なんて忘れていますよね……

早速ですが、回答と解き方をご紹介いたします。

 

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問題

問題がYahoo知恵袋に質問されていましたのでご紹介いたします。

11÷7の小数第X位の値Yを求めよ。 Xは以下の4つの漢字の画数を用い、以下の計算をした結果である。

空 + 間 × 座 × 標

【A】8

【B】5

【C】7

D】1                              引用元:Yahoo知恵袋より抜粋

xやyが出てくるとややこしく感じてしまいますよね……

ただこの問題は、単純な数学の計算というよりは少し脳トレのような要素もあるかもしれませんね。

 

回答と解き方

答えからご紹介します。

答えはズバリ……【C】です。

なぜ【C】の7になるか解説していきますね。

 

求める値は大きく2つありますので、それぞれ順番に解説していきますね。

 

まずはX位のXを解いていきます。

[ 空+間 × 座 × 標 ] ですが、この値の求め方で重要なのが画数です。

それぞれの画数を見ていきましょう。

空=8画   間=12画   座=10画    標=15画

[空+間 × 座 × 標]=[8+12×10×15]ということがわかります。

そしてこの答えが「1808」となり、X=1808になります。

つまり、求める値は少数第1808位の値ということになります。

次に少数第1808位の求め方ですが。

 

 

問題にもある[11÷7]をします。

11÷7=1.571428571428571428………

この1以降の少数は無限小数と呼ばれるもので、高校の数学の授業でも学んだ方は多いのではないでしょうか?

さらに、1.571428571428……と循環小数になっているがポイントです。

重要なのが、この循環小数が何桁なのかという部分です。

詳しく見ると、「5」「7」「1」「4」「2」「8」の繰り返しになっていますね。

つまり、571428の循環小数ということがわかります。

続けて、それぞれが少数何位にあたるか表にすると以下のようになります。

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第1位 第2位 第3位 第4位 第5位 第6位
第7位 第8位 第9位 第10位 第11位 第12位

この表を見てわかるように、循環して続いていき、「12位」も「8」になります。

つまり「6の倍数」は「8」ということがわかります。

求める値は少数第1808位の値なので、以上のことを踏まえると。

1808÷6=301.3333333…… となり、少数第1808位は少数第2位である「7」ということになります。

 

もう少し詳しくに説明すると。

301番目の6の倍数の値が少数第1806位なので……

例えば区切りの良い数字で考えると、少数第1800位は6の倍数なので「8」になります、そこから上記の表を順に追っていくと、1808位は「7」ということがわかりますよ。

以下がわかりやすいかもしれません。

↓↓↓↓↓

第1位 第2位 第3位 第4位 第5位 第6位 → 第1800位(6の倍数300番目)→ 第1806位(301番目)

「5」  「7」  「1」  「4」   「2」  「8」   「8」           「8」

 

まとめ

学生時代は解けていた問題も大人になってから解こうとすると忘れていたりしますよね。

これを機会にまた学ぶのも脳トレになるかもしれませんね。

 

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