「11÷7の小数第X位の値Yを求めよ」の回答と解説

 

誰しも小学生から高校生までなど、学生時代に学んだ算数や数学ですが。

大人になってから数学の問題に挑むと解き方を忘れていたりしませんか？

特に少数なんて忘れていますよね……

早速ですが、回答と解き方をご紹介いたします。

 

問題

問題がYahoo知恵袋に質問されていましたのでご紹介いたします。

11÷7の小数第X位の値Yを求めよ。 Xは以下の４つの漢字の画数を用い、以下の計算をした結果である。

空 ＋ 間 × 座 × 標

【A】8

【B】5

【C】7

【D】1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　引用元：Yahoo知恵袋より抜粋

ｘやｙが出てくるとややこしく感じてしまいますよね……

ただこの問題は、単純な数学の計算というよりは少し脳トレのような要素もあるかもしれませんね。

 

回答と解き方

答えからご紹介します。

答えはズバリ……【C】の７です。

なぜ【C】の7になるか解説していきますね。

 

求める値は大きく２つありますので、それぞれ順番に解説していきますね。

 

まずはX位のXを解いていきます。

［　空＋間 × 座 × 標　］　ですが、この値の求め方で重要なのが画数です。

それぞれの画数を見ていきましょう。

空＝８画　　　間＝１２画　　　座＝１０画　　　 標＝１５画

［空＋間 × 座 × 標］＝［８＋１２×１０×１５］ということがわかります。

そしてこの答えが「１８０８」となり、X＝１８０８になります。

つまり、求める値は少数第１８０８位の値ということになります。

次に少数第１８０８位の求め方ですが。

 

 

問題にもある［１１÷７］をします。

１１÷７＝１．５７１４２８５７１４２８５７１４２８………

この１以降の少数は無限小数と呼ばれるもので、高校の数学の授業でも学んだ方は多いのではないでしょうか？

さらに、１．５７１４２８５７１４２８……と循環小数になっているがポイントです。

重要なのが、この循環小数が何桁なのかという部分です。

詳しく見ると、「５」「７」「１」「４」「２」「８」の繰り返しになっていますね。

つまり、５７１４２８の循環小数ということがわかります。

続けて、それぞれが少数何位にあたるか表にすると以下のようになります。

第１位	第２位	第３位	第４位	第５位	第６位
５	７	１	４	２	８
第７位	第８位	第９位	第１０位	第１１位	第１２位
５	７	１	４	２	８

この表を見てわかるように、循環して続いていき、「１２位」も「８」になります。

つまり「６の倍数」は「８」ということがわかります。

求める値は少数第１８０８位の値なので、以上のことを踏まえると。

１８０８÷６＝３０１．３３３３３３３……　となり、少数第１８０８位は少数第２位である「７」ということになります。

 

もう少し詳しくに説明すると。

301番目の６の倍数の値が少数第１８０６位なので……

例えば区切りの良い数字で考えると、少数第１８００位は６の倍数なので「８」になります、そこから上記の表を順に追っていくと、１８０８位は「７」ということがわかりますよ。

以下がわかりやすいかもしれません。

↓↓↓↓↓

 

まとめ

学生時代は解けていた問題も大人になってから解こうとすると忘れていたりしますよね。

これを機会にまた学ぶのも脳トレになるかもしれませんね。