「星座の王者」はペテルギウス？ベテルギウス？本来の発音に近いのはどっち？

正確にはオリオン座にある恒星です。その恒星のことをベテルギウスと呼んでいます。オリオン座の肩にあたる場所のオレンジから赤色で輝いている赤色超巨星です。
ちなみに、オリオン座を構成している星は、青っぽい星で構成されているので、オレンジから赤色で輝いているベテルギウスは見つけ易い星と言えます。
オリオン座の左上のオレンジから赤色で輝いているのがベテルギウス、右下の青っぽい星はリゲルです。
2019年末頃からベテルギウスは大きく減光し始め、2020年1月までにベテルギウスの視等級は0.5等級から1.5等級へと明るさにして約2.5倍暗くなり、2020年1月末には眼視での観測結果からベテルギウスが2等星にまで暗くなっています。
ただし、ベテルギウスは明るさが変化してしまう、代表的な「変光星」です。さらに、ベテルギウスはそろそろ寿命が来た星とも言えます。なので、超新星爆発が起こっている、起こるであろうと推測されています。
ベテルギウス、シリウス、プロキオンで「冬の大三角」を作ってますが、ベテルギウスが爆発し消滅したら、その「冬の大三角形」が見られないことになるかもしれません。
「星座の王者」とは、ベテルギウスを含むオリオン座のことなのです。

本来の発音に近いのはどっち？

ベテルギウスは英語で書くとBetelgeuseです。
名前はアラビア語が起源です。ヤド・アル・ジャウザ Yad Al-Jawa「巨人の腕」の意味です。
(ベイト・アル・グイーズ、ベード・エルグイーズ)YをBに誤音写したBedalgeuzeに由来しています。
その後も誤音写が続きヨーロッパ各地、民族で少しずつ違う呼び方があります。
日本ではベテルギウスを「平家の星」、「リゲル」は「源氏の星とも呼ばれていることでも有名です。